La funcion log(z) en donde es holomorfa?

es holomorfa excepto en z=0, por comprobarlo hace una intregral con una curva cerrada que rode a 0 y veras q la misma integral no es nula. Saludos!

Muchas gracias

La función log(z) considerada como función de la variable compleja z, se puede definir de manera holomorfa en cualquier región del plano complejo siempre que ésta región NO permita describir un contorno cerrado alrededor del cero. Típicamente se utiliza la rama principal del logaritmo, que es la funcion log definida en todo el plano complejo exceptuando los números reales menores o iguales a cero. En este caso la función es holomorfa en toda esta región.